CAGR مخفف Compound Annual Growth Rate و به معنی نرخ رشد مرکب سالانه سرمایه گذاری در بورس می باشد .
CAGR چیست؟
CAGR یا نرخ رشد مرکب سالانه میزان رشد سرمایه ، سرمایه گذار است که در اصطلاح به عنوان سود سالانه از آن یاد می شود و در واقعیت محاسبه ی سرمایه گذاری در بورس بیش از یک سال ، از اولین روز سرمایه گذاری بورس تا پایان حداقل دو سال ( با فرض اینکه دوره سرمایه گذاری ۲ سال بوده که می تواند بیشتر هم باشد ) محاسبه می شود و یا به معنی دیگر اصل سرمایه باسود آن مجددا در سال جدید دوباره سرمایه گذاری در بورس می شود .
فرمول و محاسبه CAGR
ارزش یک سرمایه گذاری در بورس در پایان دوره را با ارزش آن در ابتدای آن دوره تقسیم کنید .
نتیجه را به توان یک بروی تعداد سال ها برسانید و حساب نماینده .
نتیجه بدست آمده را منهای یک کنید .
در نهایت شکل فرمول به صورت زیر می باشد :
( Ending balance ):EB سرمایه در پایان دوره سرمایه گذاری بورس .
( Beginning balance ):BB سرمایه در شروع دوره سرمایه گذاری در بورس .
( Number of years ):n تعداد سال های سپری شده .
فرمول CAGR در اکسل
آنچه CAGR به شما نشان میدهد چیست ؟
CAGR یا همان نرخ رشد مرکب سالانه ، نرخ بازده یا بازگشت واقعی نیست و نباید با نرخ بازگشت واقعی اشتباه گرفته شود ، بلکه میانگین نرخ رشد سرمایه در یک دوره چند ساله است. در حقیقت CAGR نرخ ثابت رشد یک سرمایه گذاری است و در صورت رشد و یا عدم رشد در هر سال با همان نرخ و سود ثابت در انتهای هر سال سرمایه گذاری در بورس، محاسبه می شود .
این نوع نرخ در واقعیت این طور نیست و در هر سال متفاوت است . در هر صورت CAGR می تواند به عنوان یک راه ساده و قابل فهم برای سرمایه گذاران باشد تا بتوانند میزان سود سرمایه گذاری سالانه سرمایه خود را در چند سرمایه گذاری بورس مختلف باهم مقایسه نمایند .
نحوه استفاده از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه
مثال ساده ای از نحوه استفاده از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه
تصور کنید که ۱۰٫۰۰۰ دلار از اول سال ۲۰۰۰ در یک کار سرمایه گذاری کرده اید که بازگشت آن در زیر آمده است :
در اول سال ۲۰۰۱ ، سرمایه شما به ۱۳٫۰۰۰ دلار ( یا ۳۰٪ در سال اول ) افزایش یافته است .
در اول سال ۲۰۰۲ ، این سرمایه به ۱۴٫۰۰۰ دلار افزایش یافت ( یا از اول سال ۲۰۰۱ تا اول سال ۲۰۰۲ در حقیقت ۷٪ رشد داشته است ) .
در اول سال ۲۰۰۳ ، این سرمایه با ۱۹٫۰۰۰ دلار افزایش ( یا ۳۵٫۷۱٪ از اول سال ۲۰۰۲ تا اول سال ۲۰۰۳ ) به پایان رسید .
اما ما می توانیم به جای اینکه سال به سال رشد سرمایه را حساب کنیم که کمی پیچیده و کمی هم گیج کننده می شود به طریق کاملا متفاوت و ساده و قابل درک محاسبه نماییم .
از طرف دیگر ، CAGR یا همان نرخ رشد سالانه مرکب عملکرد محاسبه رشد سرمایه گذاری را بسیار ساده می کند و این واقعیت را که در سال ۲۰۰۱ و ۲۰۰۲ با ۲۰۰۳ متفاوت بودنداند را نادیده می گیرد . CAGR در این دوره سه ساله ۲۳٫۸۶٪ بوده و می تواند به شرح زیر محاسبه شود :
در این مثال نرخ رشد مرکب سالانه در طی دوره سه ساله سرمایه گذاری ۲۳٫۸۶٪ می باشد ( ۲۳٫۸۶٪ = CAGR ) . بنا براین این موضوع می تواند به یک سرمایه گذار برای مقایسه گزینه های مختلف در سرمایه گذاری خود کمک شایانی نماید . به عنوان مثال فرض کنید یک سرمایه گذار می تواند دو نوع گزینه برای سرمایه گذاری که هیچ ارتباط مشترکی باهم ندارند را با هم مقایسه نماید .
در هر دوره معین یک ساله ، ممکن است میزان رشد یک سرمایه گذاری در حال افزایش ، در حالی که در سرمایه گذاری دیگر در حال سقوط یا کاهش باشد .
به طور مثال این موضوع ممکن است در مقایسه دو بازار یکی بازار سهام و دیگری بازار مسکن باشد و یا می تواند هر بازار دیگر نیز باشد که با استفاده از CAGR میزان رشد سالانه هر کدام از بازار ها را و بصورت یک عدد درصدی بیان می کند که در این صورت مقایسه کردن بازار ها با یک دیگر بسیار ساده و راحت تر می شود .
موارد دیگری از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه
نرخ رشد مرکب سالانه را می تواند به نوعی برای محاسبه میانگین رشد یک سرمایه گذاری به طور ثابت در نظر گرفت . همانطور که در مثال بالا مشاهده نمودید ، به دلیل نوسانات بازار ، رشد سالانه یک سرمایه گذاری به احتمال خیلی زیاد نامنظم و ناهموار به نظر می رسد .
به عنوان مثال نرخ رشد سرمایه در یک سرمایه گذاری در سال اول ۸% افزایش می یابد ، در سال بعد ۲% کاهش و در سال بعد ۵% افزایش می یابد . CAGR نرخ رشد مرکب سالانه این بی نظمی ها و نا هماهنگی ها در رشد سرمایه را از بین می برد و برای هر سال یک عدد ثابت بیان می کند .
نرخ رشد مرکب سالانه برای مقایسه در سرمایه گذاری
CAGR نرخ رشد مرکب سالانه را می توان برای مقایسه انواع سرمایه گذاری مختلف با یکدیگر استفاده کرد . به عنوان مثال ،
فرض کنید در یک سالی ، یک سرمایه گذار ۱۰٫۰۰۰ دلار را در حساب پس انداز به مدت ۵ سال با نرخ سود ثابت سالانه ۱% انجام داده است .
و در همان سال ۱۰٫۰۰۰ دلار دیگر در یک صندوق سهام قرار داده است .
نرخ رشد در صندوق سهام طی چند سال آینده برابرا نخواهد بود ، بنابراین مقایسه بین دو سرمایه گذاری بسیار سخت و دشوار خواهد بود .
فرض کنید که در پایان دوره پنج ساله ، مانده حساب پس انداز ۱۰٫۵۱۰ دلار می باشد .
و اگرچه در سرمایه گذاری دیگر رشد نابرابری وجود داشته است ، اما مانده حساب در صندوق سهام ۱۵٫۳۴۸ دلار می باشد .
استفاده از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه برای مقایسه دو سرمایه گذاری می تواند به یک سرمایه گذار در درک تفاوت بازده آنها کمک کند :
برای مقایسه این دو سرمایه گذاری می توان از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه استفاده کرد زیرا این شاخص می تواند تفاوت در نرخ رشد سرمایه را به شکل بسیار ساده به سرمایه گذار نشان دهد .
با توجه به CAGR بدست آمده از دو سرمایه گذاری ، از یک طرف سرمایه گذاری در صندوق سهام که نزدیک ۹ برابر حساب پس انداز ، سود دارد حتما بهتر است . از طرف دیگر یکی از اشکالاتی که CAGR نرخ رشد مرکب سالانه دارد این است که با هموار کردن نرخ رشد سرمایه ، نمی تواند این موضوع را برای سرمایه گذار بیان نماید که سرمایه گذاری در صندوق سهام چقدر می تواند بی ثبات یا خطر ناک نیز باشد .
بررسی عملکرد CAGR
همچنین می تواند از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه برای ارزیابی و بررسی عملکرد یک یا چند شرکت مختلف در کنار یک دیگر استفاده کرد . به عنوان یک مثال ساده ، CAGR نرخ رشد مرکب سالانه یک سهم بازار در یک دوره پنج ساله ۱٫۸۲ % بوده اما مقدار توقع و رضایت مشتری برابر ۰٫۵۸ % می باشد . به این ترتیب با مقایسه CAGR نرخ رشد مرکب سالانه عملکرد یک شرکت ، می توان به نقاط ضعف و قوت آن پی برد .
با CAGR نرخ رشد مرکب سالانه نقاط ضعف و قوت را تشخیص دهید
مقایسه CAGR نرخ رشد مرکب سالانه در مقابل با میزان رقابت و فعالیت های تجاری در شرکت های مشابه در ارزیابی نقاط ضعف و قوت آنها کمک می کند . به عنوان مثال CAGR نرخ رشد مرکب سالانه در رضایت مشتری از یک فروشگاه بزرگ در مقایسه با یک فروشگاه اینترنتی سریع در همان دوره زمانی چندان کم هم به نظر نمی رسد .
استفاده سرمایه گذار از CAGR نرخ رشد مرکب سالانه
دانستن فرمول CAGR نرخ رشد مرکب سالانه برای سرمایه گذاران برای اینکه بتوانند رشد و ارزیابی سرمایه خود را در گذشته و یا در آینده محاسبه کنند بسیار خوب و مفید است اما این مقدمه ای برای استفاده بسیاری از روش های دیگر است . با استفاده از فرمول CAGR نرخ رشد مرکب سالانه می توان در پیدا کردن ارزش فعلی و یا آینده و یا برای محاسبه رشد سرمایه بصورت جبری استفاده کرد .
به عنوان مثال ، تصور کنید که یک سرمایه گذار می داند که برای تحصیلات دانشگاهی کودک خود ۱۸ سال زمان لازم است و کل مبلغ مورد نیاز در این دوره ۵۰٫۰۰۰ دلار می باشد . ایشان امروز ۱۵٫۰۰۰ دلار برای سرمایه گذاری دارند . برای رسیدن به آن هدف ، میانگین نرخ رشد سرمایه چقدر باید باشد؟ برای پیدا کردن پاسخ این سوال می توان از محاسبات CAGR نرخ رشد مرکب سالانه به شرح زیر استفاده کرد :
به عنوان مثال ، اگر یک سرمایه گذار می دانست که به ۵۰٫۰۰۰ دلار در آینده نیاز دارند و احساس می کند که انتظار می رود بازده سالی ۸٪ رشد را داشته باشند ، می تواند از این فرمول استفاده کند تا دریابد که چه میزان به سرمایه گذاری اولیه برای دست یافتن به هدف خود نیاز دارد .
اصلاح بازه زمانی در فرمول CAGR نرخ رشد مرکب سالانه
کمتر سرمایه گذاری پیدا می شود که دقیقا در روز اول سال سرمایه گذاری انجام دهد و در آخر سال میزان رشد آن را محاسبه کند و از سرمایه گذاری خارج شود . حال یک سرمایه گذار را تصور کنید که می خواهد CAGR یک سرمایه گذاری ۱۰٫۰۰۰ دلاری را که ۱۵۲ روز بعد از سال ۲۰۰۰ انجام داده است را در ۲۵۱ روز بعد از سال ۲۰۰۵ به مبلغ ۱۶٫۸۹۷ رشد داشته ، را ارزیابی و به فروشد رساند .
قبل از انجام محاسبه CAGR نرخ رشد مرکب سالانه ، سرمایه گذار باید باقیمانده روز های یک سال را محاسبه نماید که بصورت کسری می باشد و به آن ” مجموع سالهای سرمایه گذاری” می گویند . به این صورت که این موقعیت را به مدت ۲۱۳ روز در سال ۲۰۰۰ ، یک سال کامل و ۳۵۶ روزه در سالهای ۲۰۰۱ ، ۲۰۰۲ ، ۲۰۰۳ و ۲۰۰۴ و در نهایت ۲۵۱ روز در سال ۲۰۰۵ در نظر گرفته می شود .
این سرمایه گذاری برای ” مجموع سالهای سرمایه گذاری ” برابر ۵٫۲۷۱ می باشد ، که به شرح زیر محاسبه می شود :
۲۰۰۰ = ۲۱۳
۲۰۰۱ = ۳۶۵
۲۰۰۲ = ۳۶۵
۲۰۰۳ = ۳۶۵
۲۰۰۴ = ۳۶۵
۲۰۰۵ = ۲۵۱
تعداد کل روزهایی که در این دوره سرمایه گذاری شده برابر ۱۹۲۴ روز می باشد . برای محاسبه تعداد سال ها یا ” مجموع سالهای سرمایه گذاری” ، تعداد کل روزها را تقسیم بر تعداد روزها در یک سال می نماییم ، که برابر با ۵٫۲۷۱ سال می شود .
تعداد ” مجموع سالهای سرمایه گذاری” که سرمایه گذاری در آن انجام شده است را می توانید در مخرج فرمول CAGR نرخ رشد مرکب سالانه قرار دهید که محاسبات به شرح زیر خواهد بود :
محدودیت CAGR در رشد سرمایه
مهمترین محدودیتی که CAGR دارد این است که در طی یک دوره رشد سرمایه با یک سرعت ثابت و بصورت یک نواخت محاسبه می شود و نوسانات نادیده گرفته می شوند و به فرض در نظر می گیرند که رشد در آن زمان پایدار بوده است . رشد سرمایه در طول زمان برابر نمی باشد به جز اوراقی که به طور مثال از طرف بانک عرضه می شود و یک سود ثابت سالانه در آن تضمین می شود.
همچنین ، در سرمایه گذاری یک سرمایه گذار ، ممکن است در یک دوره زمانی به سبد سرمایه گذاری خود سرمایه اضافه یا وجوهی را از آن برداشت نماید ، که این امر در محاسبات CAGR نرخ رشد مرکب سالانه اندازه گیری نمی شود . به عنوان مثال ، اگر یک سرمایه گذار برای مدت ۵ سال یک سبد سرمایه گذاری داشته باشد و در طی دوره ۵ ساله وجوهی را به سرمایه خود اضافه کند ، CAGR نرخ رشد مرکب سالانه قاعدتا بیش از اندازه و به نادرستی بزرگ خواهد شد.
به این صورت که CAGR نرخ رشد سرمایه را براساس آغاز و پایان سرمایه گذاری در طی پنج سال محاسبه می کند ، و اساساً وجوه اضافه شده به سرمایه را جزئی از نرخ رشد سالانه می شمارد ، که نادرست است.
محدودیت دوم CAGR در رشد سرمایه
علاوه بر سرعت یک نواخت و ثابت در رشد ، در CAGR نرخ رشد مرکب سالانه محدودیت های دیگری نیز وجود دارد . محدودیت دیگر این است که هنگام ارزیابی سرمایه گذاری ها ، مهم نیست که رشد یک شرکت یا سرمایه گذاری در گذشته چقدر پایدار بوده است ، و سرمایه گذاران نمی توانند فرض کنند که نرخ رشد در آینده هم همان خواهد بود . هرچه زمان مورد استفاده در تجزیه و تحلیل کوتاه تر باشد ، اطمینان به نتایج CAGR نرخ رشد مرکب سالانه نیز کمتر خواهد بود.
محدودیت سوم . CAGR نرخ رشد مرکب سالانه محدودیت در نوع بیان صادقانه مدیران یک صندوق است .
برای مثال فرض نمایید که یک صندوق سرمایه گذاری
در سال ۲۰۱۲ به ارزش ۱۰۰٫۰۰۰ دلار
در سال ۲۰۱۳ ۷۱٫۰۰۰ دلار
در سال ۲۰۱۴ ۴۴٫۰۰۰ دلار
در سال ۲۰۱۵ ۸۱٫۰۰۰ دلار
در سال ۲۰۱۶ ۱۲۶٫۰۰۰ دلار بوده است .
اگر مدیران صندوق در سال ۲۰۱۷ بیان کنند که CAGR نرخ رشد مرکب سالانه آنها در طول سه سال گذشته بسیار عالی و به بزرگی ۴۲٫۰۱٪ بوده است این موضوع از نظر فنی صحیح باشد و با این وجود ، آنها می توانند اطلاعات بسیار مهمی در مورد تاریخچه صندوق را از بین ببرند ، از جمله این واقعیت که CAGR نرخ رشد مرکب سالانه صندوق در پنج سال گذشته برابر ۴٫۷۳ % بوده است و نه در سه سال.
CAGR نرخ رشد مرکب سالانه در برابر IRR
یکی دیگر از این نوع شاخص ها IRR می باشد . IRR نیز مانند CAGR یکی دیگر از شاخص های اندازه گیری رشد سرمایه و درمقابل CAGR نرخ رشد مرکب سالانه انعطاف پزیر تر می باشد .
مهمترین تفاوت در این است که CAGR به قدری ساده است که تنها با داشتن ۳عدد خیلی ساده را راحت قابل محاسبه است ، ولی برای سرمایه گذاری های پیچیده در پروژه های گوناگون که اضافه و کاهش سرمایه که در آن اهمیت دارد ، آن را با شاخص IRR محاسبه می نمایند و محاسبات آن کمی دشوار تر می باشد .
نمونه ای از آموزش بورسی CAGR نرخ رشد مرکب سالانه و نحوه استفاده از آن
یک سرمایه گذار در سال ۲۰۱۵ از سهام Amazon ، ۱۰۰ سهم به ارزش هر سهم ۶۵۰ دلار و در کل ، سرمایه ای بالغ بر ۶۵٫۰۰۰ دلار برای خرید این سهام سرمایه گذاری کرد . بعد از گذشت سه سال و در سال ۲۰۱۸ قیمت هر سهم به میزان ۱٫۷۵۰ دلار افزایش پیدا کرد و اکنون کل سرمایه ، سرمایه گذار ۱۷۵٫۰۰۰ دلار ارزش دارد . نرخ رشد مرکب سالانه برابر است با :
برای استفاده از فرمول CAGR ، می دانیم که به این موارد نیاز داریم :
سرمایه بعد از سه سال : ۱۷۵٫۰۰۰ دلار
سرمایه گذاری اولیه : ۶۵٫۰۰۰ دلار
تعداد سالها : ۳
بنابراین محاسبه CAGR برای این مثال ساده ، به شرح زیر است :
بنابراین CAGR در این مثال به ما می گوید نرخ رشد مرکب سالانه یا به عبارتی رشد سرمایه در هر سال بر روی سهام آمازون ۳۹٫۱۲ % بوده است .
و در آخر نکته بسیار مهم آموزش بورسی برای CAGR نرخ رشد مرکب سالانه: در نظر داشته باشید اگر از شاخص CAGR نرخ رشد مرکب سالانه برای بازار سهام استفاده می نمایید باید برای پرتفوی سهام ( سبد سهام شامل چندین سهم ) استفاده نمایید نه برای یک سهم . به این صورت که :
اگر یک سهم را به پرتفو خود اضافه نمودید و عدد CAGR نرخ رشد مرکب سالانه پرتفو کم شود ، از آن سهم در پرتفو استفاده ننمایید زیرا باعث کاهش رشد سرمایه شما می شود .
اگر یک سهم را به پرتفو خود اضافه نمودید و عدد CAGR نرخ رشد مرکب سالانه پرتفو زیاد شود ، استفاده از آن سهم برای پرتفوی شما خوب است و باعث رشد بیشتر سرمایه ی شما می شود .
مقالات زیر پیشنهاد میشود :
